Los magistrados especiales o ad hoc
Conforme al Artículo 31.2 y 31.3 del Estatuto de la Corte, un estado parte en un asunto ante la Corte que no cuente con un magistrado de su nacionalidad entre los miembros de la Corte podrá escoger a un/a magistrado/a especial, o ad hoc, para ese asunto concreto, de conformidad con las condiciones previstas en los Artículos 35 a 37 del Reglamento de la Corte. Antes de asumir sus funciones, el magistrado especial hace la misma declaración solemne que el resto de los miembros de la Corte. No ha de tener necesariamente (y con frecuencia no la tiene) la nacionalidad del mismo Estado que lo designa.
El magistrado especial participa en toda decisión relativa al asunto en plena igualdad con sus demás colegas y percibe una remuneración de la Corte por cada día que ejerza sus funciones, es decir, por cada día que haya pasado en La Haya trabajando en la Corte, así como cada día que haya dedicado a estudiar el asunto fuera de La Haya.
Sala.
Las partes deben anunciar cuanto antes si tienen intención de elegir un magistrado especial. En los casos, que ocurren con frecuencia, en que las partes en litigio son más de dos, se ha establecido que las que tengan el mismo objetivo no puedan tener más que un solo magistrado especial para todas; o, en el supuesto en que una de ellas ya cuente con un magistrado de su nacionalidad, no se les permitirá elegir ninguno especial. Por consiguiente, existen varias posibilidades, de las que ya se han dado los siguientes casos: que dos magistrados tengan la nacionalidad de las partes, que se elijan dos magistrados especiales, ; que un magistrado ordinario tenga la nacionalidad de una de las partes y se elija uno especial, y que ninguno de los magistrados ordinarios tenga la nacionalidad de una de las partes y tampoco se elijan magistrados especiales.
De lo anterior se deduce que la composición de la Corte Internacional de Justicia puede cambiar de un asunto a otro y que no es necesario que el número de magistrados que participan en un asunto sea de quince. Podría ser inferior, en caso de que uno o más de los magistrados electos no participen, o ascender hasta dieciséis o diecisiete magistrados si intervienen magistrados especiales. En teoría, puede haber más de diecisiete magistrados en el estrado si hay varias partes en un asunto que no persiguen el mismo objetivo. La composición de la Corte también puede variar de una etapa a otra del mismo asunto. En otras palabras, la composición no tiene por qué ser la que se había previsto en las medidas provisionales, excepciones preliminares y el fondo. No obstante, una vez que se ha constituido la Corte respecto de una etapa determinada de un caso, es decir, desde la apertura de los procedimientos orales hasta que se dicte la decisión respecto de esa etapa, la composición de la Corte no cambia.
Los estudiosos del derecho no han puesto en duda el derecho de un magistrado electo de nacionalidad de una de las partes de un asunto a participar en él. El resultado de los votos de la Corte y de las opiniones independientes y en contra que han presentado estos magistrados deja ver claramente que a menudo han votado en desacuerdo con su propio país. El establecimiento de un magistrado especial, por el contrario, no ha recibido un apoyo unánime. La Comisión Interaliada de 1943 expuso que «de hecho, los países no confiarán plenamente en la decisión de la Corte sobre un asunto que les concierne si no participa un magistrado que ostente su nacionalidad, en especial si se incluye a uno de la nacionalidad de la otra parte», mientras que algunos miembros de la Sexta Comisión de la Asamblea General, durante los debates que se desarrollaron entre 1970 y 1974 acerca del papel de la Corte, expresaron la opinión de que «el organismo, que es un vestigio de los antiguos procedimientos arbitrales, sólo se justificaba por el carácter novedoso de las competencias judiciales internacionales y sin duda desaparecería cuando dichas competencias se establecieran de manera más firme». Sin embargo, numerosos autores son de la opinión de que es útil para la Corte que en las deliberaciones participe una persona que esté más familiarizada con las opiniones de una de las partes de lo que puedan estarlo a veces los magistrados electos.